Вам уже известно, что основная задача рисования - научиться видеть предметы в объемных формах, чтобы в практической работе уметь передавать объемность определенными выразительными средствами - линией, штрихом, тоном. Если вы правильно и выразительно нарисовали предмет, то это означает, что в карандашном изображении верно построена его внутренняя основа - конструкция и выразительно переданы материальные свойства (фактура поверхности). Все это, казалось бы, выглядит просто, но приходится долго и настойчиво работать, чтобы научиться выполнять подобные рисунки. Никогда не следует полагаться только на определенные способности к изобразительному искусству. Нужен большой кропотливый труд, ибо знания, умения и навыки не приходят сами собой, а служат результатом огромных и напряженных усилий.

В природе нет бесформенных тел. Если бы можно было такое себе представить, то кроме какой-то абстрактной (отвлеченной) пустоты ничего другого не оказалось в сознании. Поэтому следует поверить в форму как организацию определенных частей, построенную целесообразно и в строгом соответствии. Предметом в обычном смысле этого слова называют созданное человеком какое-либо изделие, необходимое людям и выполняющее определенную функцию. Изучая рисунок, вы должны в своей работе руководствоваться формой. Известный художник-педагог Дмитрий Николаевич Кардовский в изданной в Москве в 1938 г. книге «Пособие по рисованию» писал: «Что же представляет собой форма? Это масса, имеющая тот или иной характер, подобно геометрическим телам: кубу, шару, цилиндру и т.д. Живая форма живых натур, конечно, не является правильной геометрической формой, но в схеме она тоже приближается к этим геометрическим формам и таким образом повторяет те же законы расположения света по перспективно уходящим плоскостям, какие существуют для геометрических тел.

Задача учащегося состоит именно в том, чтобы комбинировать и согласовывать понимание формы с приемами для изображения (построения) на плоскости светом... поверхностей, ограничивающих форму в пространстве. Когда рисуют шар, то знают, какие приемы должны быть применены для изображения переходов его поверхностей в тени и на свету, равно как известны приемы при изображении куба, пирамиды, цилиндра или какой-нибудь более сложной фигуры и т.д. ...Чем характеризуется, например, форма туловища человека? Это цилиндрическая форма. Если бы туловище было правильным цилиндром, то изображение его было бы очень простым, но в нем имеются выпуклости, углубления и другие отклонения, нарушающие простоту цилиндра. Вместе с тем эти выпуклости и углубления располагаются по большой форме цилиндра либо в стороне, получающей прямые лучи света, либо в стороне, их не получающей, либо в переходных местах. При рисовании эти отклонения необходимо выдержать соответственно в тоне: 1) света, 2) тени и 3) полутени. Чувство формы, умение видеть и передавать ее надо развивать учащемуся для того, чтобы оно из сознания, как говорят, «перешло в концы пальцев», т.е. при изображении формы на плоскости рисующий должен ощущать ее так же, как скульптор, который лепит форму из глины или вырубает ее из камня» (Кардовский Д. Н. Пособие по рисованию. М., 1938. С. 9).

Люди очень часто употребляют слово «форма». Все правильно понимают смысл, вкладываемый в это понятие. Да, действительно, термин «форма» (от лат. forma) переводится как понятие, дающее человеку осмыслить внешнее очертание, наружный вид, контуры того или иного предмета. В любом изображении всегда показывают прежде всего форму рисуемого предмета, т.е. правдивые очертания его. Когда художники говорят, что в этом рисунке хорошо передана объемная форма, они этим подчеркивают правдивость изображения. На самом деле, понятие «объемная форма» по существу указывает на два слова, близкие по смыслу, ибо объем предмета также содержит массу, конфигурацию, присущие и форме. Сам объем следует расценивать прежде всего как одну из количественных характеристик геометрических тел - вместимость, которая выражается числом кубических единиц. Деятели изобразительного искусства и архитектуры понимают под этим словом внешний вид пространства, ограниченного плоскостями.

Таким образом, под объемной формой предметов следует рассматривать закономерности строения, т.е. особенности их конструкции.

Для изображения объемной формы нужны: умение рисующего видеть и понимать особенности конструкции (строения) предметов и передача трехмерности - длины (или ширины), высоты и глубины - формы этих же предметов на двухмерной плоскости листа бумаги.

Следовательно, изображение формы в любом рисунке с натуры должно опираться на ее построение, а не на срисовывание внешнего облика предмета. Подобное построение предполагает наличие у рисовальщика ясного конструктивного подхода к окружающим предметам. Так как перед вами двухмерная плоскость, а нужно нарисовать трехмерные объемы, то представьте себе лист бумага неким (условным) пространством и постарайтесь на основе имеющихся знаний о способах перспективного рисования разместить в нем изображаемую форму. Вспомните, какими примерами из мира геометрических тел можно воспользоваться, чтобы с помощью их сочетаний, видимых в натуре, решить задачу размещения формы в пространстве листа.

Тоновой рисунок

Рисуя с натуры какой-либо предмет, вы одновременно решаете несколько задач, одна из которых - передача в изображении светотени.

Чтобы видеть рисуемый предмет, он должен быть освещен естественно (дневной свет) или искусственно (электрический свет). Физическое явление распределения света, благодаря которому наше зрение различает окружающую реальность, в изобразительной практике называют светотенью.

Восприятие различных форм становится возможным потому, что в глаз попадают отраженные световые лучи. Такой излученный свет позволяет зрительно воспринимать какой-либо объект.

Освещенные предметы, расположенные в пространстве, различаются нами как объемные. Объемная форма предмета в соответствии с его конструктивным строением определяется игрой света и тени. Особенность здесь в том, что форма предмета складывается из различно расположенных поверхностей, находящихся под разными углами к лучам света, из-за чего освещенность этого предмета оказывается неравномерной: на участки, находящиеся перпендикулярно к лучам, свет попадает полностью, на другие распределяется Слабее в зависимости от положения их под определенным углом - как бы «скользит», а на иные совсем не попадает.

Для рисовальщика имеет значение также степень освещенности поверхности предмета, которая зависит от силы источника и от расстояния до него. На восприятие освещенности рисуемого предмета влияет также расстояние между ним и рисующим. Это связано со световоздушной средой, образующей «дымку» (из мельчайших частиц пыли, капелек влаги и других веществ, находящихся во взвешенном состоянии), которая растворяет резкие очертания границ света и тени, притемняет освещенные участки и высветляет глубокие тени.

Итак, излучение света даст световой поток, который распространяется в одном направлении, достигает предмета и выявляет светлоту поверхности его. В зависимости от яркости световых лучей светлота предмета становится контрастной. Под словом «светлота» следует понимать светоотражательную способность поверхности предмета. Вы знаете; что все, что мы видим и различаем, связано с физической природой света, способного давать благодаря отражательной способности материальных тел определенные сигналы нашему глазу, который реагирует на них замечательным свойством - цветоощущением. Само собой разумеется, что светлота определяется прежде всего особенностью поверхности предмета в отражении света. Белый, желтый, голубой цвета отражают больше света, чем черный, синий и коричневый.

Поэтому следует более подробно рассказать о светотени. Лучше всего, пожалуй, подробная характеристика всех градаций светотени возможна на примере шарообразной поверхности.

Форма шара замечательна тем, что она равномерна со всех сторон, не искажена в связи с особенностями перспективных изменений предмета и дает полное понятие о закономерностях светотени. Находясь в пространстве, шар в любом положении одинаково освещен одним источником света и затенен с противоположной стороны. Значит, лучи света падают на это геометрическое тело, по-разному освещая ровно половину его сферической поверхности. Почему по-разному? - можете спросить вы. Ведь если половина освещена, стало быть, освещенность всюду здесь одинакова. В том-то и дело, что неодинакова. Только неумелый рисовальщик может представить себе одинаковую по тону освещенную поверхность, и даже если увидит, что это не так, тем не менее сохранит свое убеждение. Не потому ли в рисунках шара у людей, незнакомых с понятием светотени, половина изображения оставлена нетронутой карандашом, а вторая затушевана равномерно.

Давайте разберемся в закономерности распределения света на поверхности шара. Пусть гипсовая модель шара находится на светло-серой плоскости на расстоянии одной своей величины от белой матовой стены и освещена искусственным светом, льющимся с левой стороны сверху под углом 45°. Не составит особого труда подумать правильно о том, что под этим углом освещена модель и что самый яркий свет на поверхности геометрического тела сконцентрируется на участке, который перпендикулярен направлению лучей от источника. Как видите, речь идет о прямом попадании световых лучей на поверхность и, следовательно, о прямом угле поверхности и луча, упавшего на нее. Часть световых лучей попадает на поверхность шара из-за строения ее под все более острыми углами, и чем острее угол, тем меньше света попадает на сферу. Выходит, что кривая поверхность с уменьшением света должна постепенно уходить в тень.

Наконец, в распределении лучей по сфере наступает момент, когда кривая поверхность уходит за пределы досягаемости света и погружается в тень.

Наиболее ярко освещенное пятно на поверхности шара носит название блика, который очень хорошо заметен на какой-либо блестящей поверхности, например на стекле. Вокруг блика видна легкая полутень, доказывающая правила распределения света по шаровой поверхности. Художники называют ее полутоном. Полутон первой полоски вокруг блика незаметно по своему внешнему краю переходит в следующий, тот также незаметно сливается с теперь уже третьим и т.д. Все эти незаметные для глаза переходы сливаются друг с другом благодаря сферической поверхности тела, пока последний из них столь же плавно не уходит своим краем в тень. Каждый новый полутон чуть темнее предыдущего.

Тень - это часть предмета, которая получила свое название ввиду отсутствия света, оказавшись за пределами его распространения. Но и все, что находится в тени, тоже подчиняется своим законам, подвергаясь воздействию окружающей среды. Вы помните, что ставилось условие, по которому шар должен отстоять от белой стены на расстоянии одной своей величины. Употреблено слово «белая» по отношению к стене, и это неспроста. Вы начинаете догадываться, что стена освещена тем же источником, и поэтому, отражая свет, должна внести теперь уже свою поправку в светотеневые отношения внутри пространственной среды. Отраженный от стены свет под углом 45°, но теперь уже с правой стороны, попадает на тень, и хотя он значительно слабее прямого, тем не менее его воздействие существенно влияет на плавное высветление тени. На поверхности шара, находящейся в тени, благодаря отраженному от стены свету образуется явление, названное рефлексом. В той части шара, которая связана с поверхностью стола, виден рефлекс от этой поверхности.

Тень на шаре называется собственной тенью. На стол от шара в строгом соответствии с направлением светового потока от источника легла еще одна тень, которая именуется падающей тенью.

Закономерности распределения света на поверхности и вокруг видимого предмета должен хорошо знать каждый рисующий.

Окружающую действительность со всеми ее явлениями, формами и объемами человек воспринимает зрительно. В зрительном восприятии главную роль играет его способность видеть мир цветным. Не будь у нашего первобытного предка этой врожденной способности, кто знает, существовало бы человечество как таковое. Различение оттенков цвета помогло людям тех далеких веков буквально выжить в борьбе с суровыми и беспощадными силами природы. Смогли бы они сохраниться, если бы мир вокруг них был абсолютно бесцветен, что называется серый или черно-белый?

Но почему тогда, - можете с полным правом спросить вы, - черно-белые грамотные рисунки так правдивы и привлекательны? С ответом на этот вопрос повременим, но здесь вплотную подойдем к понятию, с которым нам придется связывать выполнение изображений с учетом требований правдивости, тона.

Прежде чем определить это понятие, обратимся к окружающей действительности и назовем некоторые примеры, имеющие отношение к изобразительной деятельности.

Замечательные русские пейзажисты Алексей Кондратьевич Саврасов, Иван Иванович Шишкин и Федор Александрович Васильев в своем творчестве исполнили помногу законченных карандашных рисунков природы. Каждый рисунок не только поражает великолепным мастерством исполнения, но и имеет еще целый ряд достоинств, к которым относятся правильно взятые светотеневые отношения. В самом деле, как можно добиться различий в тоне кроны дерева и травы, переднего и дальнего планов, кустарника и сорных растений? Мастера добивались такого различия с блеском, и черно-белый карандаш в их руках давал такие тональные эффекты, которые впору сравнить с живописными.

Простым графитным карандашом можно передать блеск воды и с стекла, бархатную и атласную ткань, кору дерева и нежнейшую форму лепестка розы. И дело здесь в тоне, и только в нем.

Слово «тон» (от греч. tonos - напряжение) означает общий светотеневой строй изображения (в живописи этому понятию соответствует цветовой строй произведения).

Итак, тоном называют светотеневой строй изображения. Следовательно, перед художником, выполняющим длительный творческий рисунок пейзажа или бытовой сценки, стоит задача передать в своем произведении тональные отношения между всеми элементами изображении, чтобы рисунок производил на зрителя впечатление не только глубоким жизненным содержанием, но и выразительностью формы.

Вам уже известно, что наибелейшая бумага значительно темнее подлинного блика на глянцевой поверхности, а самый мягкий рисовальный материал, не говоря уже о графитном карандаше, дающий наиболее черное пятно на бумаге, все равно во много раз светлее природного черного пространства. Поэтому нужно всегда помнить, что правдивости в светотональном (тоновом) рисунке можно добиться только при достижении пропорциональных натуре светотеневых отношениях.

Для предварительного знакомства с решением задач тонового рисунка обратимся к анализу натюрморта, составленного в нашем воображении из трех предметов. Пусть это будут стеклянная банка с вишневым вареньем, светло-желтое яблоко и белая скатерть. В вашей памяти всплывают все эти предметы и сразу целиком, и поодиночке. Блестящая банка, наполненная темным вареньем с изобилием ягод, выглядит влажно-черной, а яблоко - темнее скатерти, несмотря на свой светлый оттенок.

Натюрморт освещен дневным светом, и все его контрастные особенности видны как нельзя лучше. На банке отчетливо прочитываются все рефлексы, а яблоко, находящееся впереди сосуда с вареньем, даже в тени резко контрастирует с частью темного силуэта. Белоснежная скатерть красиво подчеркивает объемные формы плода и банки. Конечно, такой натюрморт по праву претендует на живописное решение, так как цветовые достоинства его налицо.

Можно ли нарисовать этот натюрморт, сохранив в изображении первое впечатление от этой свежести и сумев подчинить резкие контрасты между всеми предметами общему тоновому состоянию натуры. Конечно, можно нарисовать такой натюрморт, если обладать необходимыми знаниями и навыками изобразительной деятельности на основе целостного видения натуры.

В процессе графического изображения совершенно бессмысленно пытаться передать абсолютные отношения светлот натуры. Вы уже знаете, почему это невозможно. Нужно только придерживаться пропорциональных отношений яркостей.

Все разнообразные тональные отношения можно передать скромными средствами рисунка.

С чего же начинать? С установления так называемого тонального масштаба - отношения между просто белой бумагой и самым густым слоем графитного вещества, нанесенного на ее поверхность. Между этими двумя крайностями находятся в соответствующих отношениях от светлого к темному все остальные градации тона.

Итак, в представленном натюрморте все освещенные и теневые места предметов отличаются большим разнообразием различных тональностей, которые выявляют простым графитным карандашом. Поэтому при работе над любым учебным заданием обязательно установите тональный масштаб. Его можно изобразить в виде полоски из нескольких (по числу основных пятен света и тени, наблюдаемых в натуре) прямоугольников, заштрихованных для передачи всей гаммы оттенков в правильном соподчинении. Это очень поможет в работе, даст отличную возможность «прочувствовать» градации и придаст уверенность.

Очень важно практиковаться в развитии умения тонко различать градации светлот в натурных постановках. Через какое-то время вы начнете улавливать в натуре даже небольшие тональные различия.

Но вернемся к воображаемому натюрморту. Вы установили тональный масштаб и оказалось, что на натуре видны девять основных пятен света и тени. Это блики на стеклянной банке и яблоке, общие пятна скатерти и фона, а также яблока, два теневых пятна теней от банки и яблока, общее пятно банки с содержимым на свету и общее - в собственной тени сосуда.

В моделировке изображения тоном вам необходимо было бы соблюдать пропорциональную зависимость между светосилой некоторых пятен натуры и соответствующих им мест в рисунке. При этом вам ни в коем случае нельзя увлекаться проработкой какой-то отдельной части изображения, а только все время работать отношениями, постоянно сравнивая рисунок с натурой. Проработка отдельного места в рисунке без связи с другими чревата осложнениями, связанными с нарушением целостности изображения. Делая такую проработку, вы начинаете сравнивать отдельный кусок с тем же в натуре и, естественно, уходите от сознательного уменьшения яркости или густоты тени в рисунке.

Все подробности в натуре никогда не следует передавать в рисунке. Это и невозможно. В натуре все подробности связаны с общим, подчиняются ему, а в рисунке вряд ли возможно все это увязать с общим. Таким образом, тоновой рисунок требует развитого чувства формы, конструкции, умелого штудирования формы светотенью и окончательного обобщения, чтобы изображение выглядело собранным и цельным, и, что самое главное, в нем должны быть переданы пропорциональные натуре отношения в тоне.

Рисунок куба

Один из выдающихся художников Франции Энгр однажды хорошо сказал о рисунке: «Рисовать вовсе не значит просто делать контуры; рисунок не состоит только из линий. Рисунок - это еще и выразительность, внутренняя форма, план, моделировка» (Энгр об искусстве. Сборник. М., 1962. С. 56).

При рисовании с натуры гипсовых моделей геометрических тел вам нужно изобразить каждое тело, осуществляя его моделировку передачей светотеневых отношений. О тоновом рисунке вы узнали из предыдущего параграфа.

По существу это ваш первый довольно длительный рисунок, в котором предстоит выполнить сложную работу, связанную с техникой карандашного изображения. Перед вами стоит выбор техники - выполнять рисунок в тоне штриховкой или тушевкой. Рекомендуется штриховка, так как она во многом дисциплинирует, приучает относиться к рисунку внимательно и сосредоточенно. Особенность этой техники в том, что штрихи нужно класть по форме модели, и если настоящего требования не придерживаться, очень скоро можно увидеть, что покрывшие поверхность бумаги штрихи, нанесенные как попало, т.е. бездумно, разрушают рисунок, не выявляют объемную форму.

Модель куба должна быть освещена искусственным светом, источник которого нужно расположить сверху слева. В этом случае хорошо просматриваются с выбранной вами точки зрения и весь объем тела, и светотеневые градации. Куб ставится под углом к рисующему, немного ниже уровня глаз, чтобы была видна верхняя грань. Фон должен быть светлым, а модель располагают на серой драпировке, без складок расстеленной на подставке для натуры.

Чтобы начать работу, нужно вспомнить предыдущие упражнения по рисованию с натуры каркасов геометрических тел. Подобные задачи вам предстоит решать и сейчас. Правда, теперь куб предстает перед вами в том виде, в каком он по-настоящему воспринимается объемным. Каркас позволял видеть куб насквозь, со всеми гранями и ребрами. Теперь часть их не видна, но глазом надо уметь их «видеть», чтобы при построении с учетом перспективных сокращений непременно показать. Только тогда говорят о конструктивном строении формы геометрического тела.

Однако рисовать на бумаге без предварительного размещения изображения невозможно. Лишь некоторые виртуозы академического рисунка могли начать изображение той или иной статуи с какой-то одной точки и, не отрывая карандаша от бумаги, провести очень точный контур античной скульптуры на листе. Вам нужно действовать значительно проще и карандаш много раз отнимать от бумага, чтобы глядеть на натурную постановку и на свой лист и наносить на нем общую форму куба, размещая таким образом рисунок, а затем его уточнять, сравнивая с натурой. Общая форма куба на бумаге наносится так, чтобы абрис был и не очень большим, но и не маленьким. Наиболее целесообразно представить лист бумаги условным пространством, в котором модель куба занимает свое достойное место. Конечно, на первых порах такое представление дается с трудом, но в каждом новом упражнении необходимо включать в себе этот своеобразный «механизм», чтобы со временем довести его до автоматизма.

Намеченный абрис куба занял на бумаге свое место, и вам можно отойти немного назад, чтобы увидеть компоновку рисунка на расстоянии и еще раз проверить правильное или неправильное в данном случае расположение изображения в формате. Конечно, от того, как вы сначала разместили рисунок, зависит во многом дальнейшая работа.

Начинайте уточнение величин путем зрительного сравнения. Выбрав определенную высоту переднего вертикального ребра куба, подчиняйте ей остальные, но уже с учетом перспективных изменений натуры. Прежде определите место этого ближайшего к вам ребра в намеченном силуэте изображения. Затем наметьте высоту данного ребра, проведите вертикальный отрезок, а на нижней точке его проведите строго горизонтальную линию, которая станет вспомогательной при построении. Нужно будет чуть позже представить себе горизонтальную линию, перпендикулярную основанию ребра в натуре, чтобы вместе с проведенной на бумаге показать угол, образованный горизонтальным ребром правой грани. Для сравнения положите к основанию гипсовой модели куба карандаш или линейку, чтобы увидеть угол в натуре.

Дальнейшая работа по рисованию гипсовой модели куба проводится как постепенное выявление конструктивной основы предмета. Пользуясь ориентирами, постройте нижнюю грань, постаравшись «увидеть» ее очертания со всех сторон, т.е. покажите невидимые ребра, как это делалось при построении каркаса куба. Одновременно намечайте все остальные вертикальные ребра, постоянно сравнивая величину их с ребром, ближе всех находящимся по отношению к вам.

Зная правила перспективы, связывайте с построением видимые изменения формы куба. Две точки схода условных продолжений ребер, находящихся под углом к вам, остаются ориентирами для построения всех оставшихся четырех верхних.

После того как вы построили «скелет» куба, сравните рисунок с натурой и подумайте, что бросается в глаза прежде всего - весь куб или детали формы. В этом случае станут видны допущенные неточности. Пока их устранить легко, ибо вы при построении формы геометрического тела, надеемся, не переусердствовали в нанесении следов карандаша на бумаге. Запомните, при построении формы изображаемого предмета все линии должны проводиться легко и уверенно.

Почему же вы увидели в рисунке неточности? Наше зрение, как стало известно благодаря экспериментальным данным ученых-психологов, сначала схватывает общую форму предмета, на короткое время как бы фиксирует ее.

Устранив ошибки построения, еще раз сверьте изображение с натурой и убедитесь, что конструкция нарисованного куба соответствует видимой модели. Поскольку изображение куба на бумаге ведется относительно быстро, при правильном построении вы не должны намечать объемную форму геометрического тела легкой штриховкой, показывая этим самым теневую сторону предмета, ибо она напрашивалась сама - известно, что мы рисуем подобие предмета, и то, что видит наш глаз в натуре, он «хочет» видеть в рисунке.

Светотеневые отношения в рисунке тоже должны быть построены. Мы говорим в применении к изобразительной деятельности разные слова, например, «масштаб построения», «тоновой масштаб». В первом выражении нужно иметь в виду определение в рисунке размеров и соотношений частей предмета в сравнении с натурой.

Рисуя с натуры, вы совершенно правомерно стараетесь передать изображение таким, каким воспринимаете предмет. Штриховкой или тушевкой вы моделируете объемность предмета, показывая в изображении подсмотренные в натуре освещенные, переходные от света к тени и затененные участки. Заканчиваете эту работу, лишь убедившись, что в рисунке верно переданы светотеневые отношения. Этим самым вы выдержали в изображении тоновой масштаб, т.е. сумели найти пропорциональные соотношения самых темных и самых светлых тонов.

Тоновые рисунки создаются умелым распределением света, полутени и тени при помощи штриховой техники.

Моделируя форму куба тоном, ни в коем случае не торопитесь сразу проложить теневую грань геометрического тела. Во-первых, это не удастся, и во-вторых, как не рисуют, так и не наносят тон по частям. Дело здесь в разнице естественного света и белизны бумаги, в материальности натурального предмета и заштрихованной карандашом поверхность листа бумаги и т.д.

Добиться верного (а не точь-в-точь) тона позволяют разумно построенные в рисунке пропорциональные натуре отношения.

Поэтому рекомендуем вам такой подход к передаче светотеневых отношений: выберите самый тёмный тон штриховки, который используете в определённом месте рисунка и более не повторяйте его нигде, а все остальные градации будут варьироваться от этого темного к тону самой бумаги.

Следите за общей освещённостью натуры и передайте подобное в рисунке.

Разнообразьте технику работы карандашом, не покрывайте площадь рисунка бездумной, однообразной «удобной» для руки штриховкой. Фактура гипса сама подсказывает вдумчивому рисовальщику способы покрытия бумаги слоем карандаша.

В конце работы обобщите изображение, т.е. добейтесь устранения режущих глаз контрастов или механического набора отдельных тонов, и приведите рисунок в общую соподчиненность всех тонов (рис. 18). Учитесь передавать верные тоновые отношения, выражающие форму и материал в рисунке.

Рис. 18

Рисунок цилиндра

Принцип освещения очередной модели для рисования с натуры остается прежним. На этот раз вы будете выполнять тоновой рисунок цилиндра - геометрического тела, образованного вращением прямоугольной плоскости вокруг единой оси.

Форма цилиндра своеобразная. В отличие от куба свет по цилиндрической поверхности распределяется во многом сложнее. Основаниями цилиндра служат круглые плоскости, и если они находятся под каким-либо углом (в ракурсе), то выглядят уже эллипсами.

Вы рисовали проволочную модель этого тела и конструктивную основу его практически изучили.

Построение цилиндра, расположенного вертикально, начните с компоновки общей формы тела. Чтобы не ошибиться в размещении общей формы (белого силуэта) цилиндра в вертикальном формате листа бумаги, проведите легкую вертикаль в середине и зрительно определите высоту изображаемого тела, а затем его ширину.

Далее построение формы цилиндра оказывается действенным средством развития знаний и практических навыков в рисовании, так как помогает хорошо усвоить правила перспективы и конструктивного строения предметов. Выполняя данную работу, вы должны действовать уверенно, свободно держать карандаш.

Построив каркас цилиндра, в котором верно изображены в перспективе оба основания (нижнее - немного шире, как это смотрелось в натуре), сравните изображение с натурой и переходите к моделировке формы тоном. Если в тоновом рисунке куба была определенная сложность, вызванная передачей пропорциональных натур светотеневых отношений, то в тональной характеристике цилиндра нужны дополнительные усилия, чтобы понять степень распределения градаций света и тени по его специфической поверхности.

Обязательно разберитесь в градациях, так как вместо передачи объемной формы нарисованное изображение может выглядеть словно помятым или сплющенным. Чтобы этого не произошло, будьте предельно внимательны в моделировке поверхности построенного на бумаге цилиндра.

Светотеневое решение формы цилиндра подчиняется знаниям рисующего. Каждый видит, как распространяющийся по округлой поверхности цилиндра свет четко строит форму геометрического тела. Наиболее ярко выглядит на цилиндрической поверхности небольшой участок. Это блик, и его явление вызвано тем, что на эту часть объема световые лучи попадают строго перпендикулярно. Далее свет начинает как бы скользить по закругляющейся поверхности и, разумеется, ослабляет освещенность предмета, пока его воздействие не прерывается заходящей за границу между ним и тенью областью, становящейся самым темным пятном. Следовательно, цилиндрическая поверхность дает четкое зрительное представление последовательного распределения светотеневых градаций примерно в таком чередовании: полутон, свет, блик, свет, полутон, тень, рефлекс. Конечно, переходы между ними совершенно не различимы, и это одна из сложностей передачи в рисунке объемной формы цилиндра. Значит, вам необходимо не добиваться абсолютного сходства нарисованного цилиндра с натурой, а следить за верной передачей пропорциональных ей отношений градаций тона (рис. 19).

Фон в тоновом рисунке служит неотъемлемой частью пространственного изображения. Кроме того, он влияет на общее состояние освещенности, оказываясь то нейтральным, то активно воздействующим на восприятие предмета.

Рис. 19

Рисунок шара

Построение такого геометрического тела, как шар, особой сложности не представляет, если исключить безупречную по точности проведения кривую линию. Впрочем, она нужна лишь при построении, а в завершенном тоновом рисунке исчезнет, как вообще не существующая. Уже говорилось о том, что не линии являются границами формы.

Рис. 20

Гипсовую модель шара, предназначенную для рисования с натуры, располагают перед рисующим на расстоянии, не обязательно соответствующем тройной величине высоты натуры. Хорошо освещенная слева и сверху натура видна с несколько большего расстояния.

Построить круг можно вертикальной линией, пересекающих ее горизонтальной и двух наклонных под углом 45°. Отложив от центра всюду одинаковые радиусы, легко проведите замкнутую кривую, которая станет границей массы шара.

После того как круг намечен, уточните его границы, удалите вспомогательные построения и приступите к выявлению сферической формы шара.

Здесь вполне подходит скульптурный термин «лепка». Действительно, добиться передачи в рисунке впечатления шарообразной формы (сферического объема) можно только при правильном определении тональных отношений - как бы «вылепив» форму.

Постепенность изменения освещенности шара тоже выражена теми же градациями, что и у цилиндра, отличаясь лишь характерами, поверхности. У цилиндра все незаметные, светлеющие к блику и постепенно угасающие при приближении к тени переходы распределены по прямой вертикали. У шара свой, сферический, характер поверхности, и светотень по ней идет как по кругу.

Световые лучи, перпендикулярно попадающие на сферическую поверхность, образуют на шаре блик, вокруг которого начинается незаметное потемнение, все сильнее распространяющееся по постепенно увеличивающимся дугам, пока, наконец, не переходит в лунообразную по невидимым очертаниям тень, не доходящую до закругляющегося края тела, ибо ей препятствует рефлекс, сам постепенно светлеющий при приближении к падающей тени.

Передать такое распределение светотеневых переходов для неопытного рисовальщика очень трудно. Для этого необходимы прилежание и культура рисования, понимание задачи, продуманность каждой стадии работы.

Учтите, что соблюдение правил моделировки формы тоном при разнообразной в разумных пределах технике штриховки дает неминуемо положительные результаты.

Правильно взятые в изображении светотеневые переходы передают иллюзию материальности гипса (рис. 20).

Контрольные вопросы. Практические задания

1. Определите понятие светотени.

2. Объясните закономерности распределения света по форме.

3. Что такое тон?

4. Как объяснить тональные отношения?

5. В чем состоят основные закономерности тональных отношений?

6. Выполните несколько упражнений, направленных на освоение разнообразной техники карандаша.

7. Сделайте упражнение на постепенное усиление тона.

8. Нарисуйте с натуры любой шарообразный предмет в тоне.

Основные правила нанесения размеров вам уже известны. Рассмотрим теперь на примере чертежа предмета - опоры (рис. 116) - некоторые дополнительные сведения о нанесении размеров.

Рис. 116. Нанесение размеров

Как определить, какие размеры и где необходимо нанести на чертеже предмета? Узнать это нам поможет анализ формы предмета (см. II).

Предмет, изображенный на рисунке 116. а, можно мысленно разделить на параллелепипед с кубическим отверстием и цилиндр (рис. 116, б). Их размеры и наносят на чертеже: для параллелепипеда и кубического отверстия - длину, ширину и высоту; для цилиндра- диаметр основания и высоту.

Теперь размеры каждой части указаны. Но достаточно ли их для изготовления предмета? Нет. Необходимо еще нанести размеры, определяющие взаимное положение частей предмета, т. е. координирующие размеры: 16, 18, 5 и 6 мм.

Размеры 16 и 18 мм определяют положение цилиндра относительно параллелепипеда, являющегося основанием предмета. Размеры 5 и 6 мм определяют положение куба относительно параллелепипеда.

Заметьте, что размеры, определяющие высоту цилиндра и кубического отверстия, в данном случае наносить не нужно. Высота цилиндра определяется как разность между общей высотой предмета (36 мм) и толщиной параллелепипеда (14 мм) и равна 22 мм. Высота кубического отверстия определяется высотой основания, т. е. она равна 14 мм.

Каждый размер на чертеже указывают только один раз. Например, если на главном виде (рис. 116, а) нанесен размер основания цилиндра диаметром 20, то на виде сверху его наносить не надо.

В то же время чертеж должен содержать все размеры, необходимые для изготовления предмета. Очень часто школьники забывают нанести такие размеры, как 16, 18, 5 и 6 мм, без которых невозможно определить на чертеже взаимное положение частей предмета.

На чертежах обязательно наносят габаритные размеры. Габаритными называют размеры, определяющие предельные (наибольшие и наименьшие) величины внешних (и внутренних) очертаний изделий. На рисунке 116 это размеры 67, 32, 36.

Вы знаете, что при нанесении размеров меньшие размеры располагают ближе к изображению, а большие - дальше. Так, размер 14 на главном виде (рис. 116, а) находится ближе к изображению, а 36-дальше. Благодаря соблюдению этого правила удается избежать лишних пересечений размерных и выносных линий.

Таким образом, габаритные размеры, которые всегда больше других, располагают дальше от изображения, чем остальные. Без габаритных размеров чертеж не закончен.

На рисунке I17, а и б приведены два примера нанесения размеров детали типа вал. В первом случае правильное, во втором - неудачное, с ошибками. Ошибки выделены цветом.

Рис. 117. Нанесение размеров

Размеры надо наносить так, чтобы удобно было читать чертеж и при изготовлении детали не выяснять что-либо путем подсчетов. На первом чертеже (рис. 117, а) длина детали -100 мм - видна сразу. На втором (рис. 117, б) -ее надо подсчитывать.

Размеры, определяющие длину цилиндров - составных частей детали, в первом случае нанесены с учетом изготовления детали. Как вы эту деталь будете изготавливать в мастерских? Сначала проточите цилиндр диаметром 40 мм на длину 45 мм, а затем диаметром 20 мм на длину 25 мм. То же с другой стороны. Во втором случае это при нанесении размеров не учтено.

Размеры наносят, как правило, вне контура изображения и так, чтобы размерные линии по возможности не пересекались между собой. Цифры пишут над размерными линиями, тогда чертеж удобно читать. На рисунке 117, б это не везде выдержано. Размеры диаметром 30, 40, 20 (справа) расположены внутри контура изображения. Размеры диаметром 20 нанесены под размерной линией. Размер диаметром 50 вынесен далеко вправо, что привело к пересечению многих выносных линий и осложнило понимание чертежа. В данном случае его удобней нанести, как на рисунке 117, а.

Рис. 118. Нанесение размеров фаски

Осевая (штрихпунктирная) линия должна выходить за контур изображения примерно на 3 мм и не пересекать размерное число. На рисунке 1 17, б это не выдержано. Неудачно проведены и выносные линии, они не выходят за размерные линии или проведены слишком далеко.

У деталей, имеющих форму тел вращения, часто торцовые кромки срезают на конус. Этот элемент называют фаской. Ее назначение - облегчить сборку деталей, защитить кромки от повреждения, а руки рабочего от порезов.

Наиболее часто встречаются фаски под углом 45°. Их размеры наносят записью, например 2X45°, где 2-высота фаски (рис. 118, а). Если встречается несколько одинаковых фасок, их размер наносят один раз с указанием количества (рис. 118, б).

Размеры фасок под другими углами указывают линейным и угловым размерами, а не надписью (рис. 118, в).

1. Как анализ формы предмета помогает определить размеры, необходимые для нанесения на чертеже детали?
2. Какие размеры наносят на чертеже цилиндра, конуса, прямоугольного параллелепипеда?
3. Благодаря каким знакам можно изобразить в одной проекции цилиндр и конус? призму с квадратным основанием?
4. Какие размеры на рисунке 116 определяют взаимное положение частей детали?
5. Какие размеры называют габаритными? Обязательно ли их надо наносить на чертеже?
6. Как наносят размеры фасок под углом 45°?

Физиологические и психологические механизмы

О форме и геометрических фигурах

Значение развития у дошкольников представлений

О ФОРМЕ ПРЕДМЕТОВ

У ДОШКОЛЬНИКОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ

Лекция № 10

И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ______

Одним из пространственных свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное от­ражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры явля­ются эталонами, пользуясь которыми, человек определяет форму предметов и их частей.

Понятие «геометрическая фигура» является одним из исход­ных математических понятий, оно образовалось с помощью аб­страгирования от остальных свойств предметов, кроме формы. Геометрическая фигура представляет собой множество точек (точка также является геометрической фигурой).

Дошкольники знакомятся:

С плоскими геометрическими фигурами: точкой, различными линиями (обычно в процессе изобразительной деятельности), квадратом, кругом, треугольником, прямоугольником, овалом;

Обобщающими понятиями: четырехугольником, многоугольником;

Объемными телами: шаром, кубом, цилиндром, параллелепипедом, конусом, пирамидой, призмой (часто используются предэталонные названия: «кирпичик», «крыша» и др.).

Необходимо обучать детей:

Правильным приемам обследования формы;

Развивать способность выявлять простейшие свойства фигур;

Учить выбирать по образцу и слову предметы и фигуры;

Группировать предметы и фигуры по признаку формы;

Определять форму окружающих предметов;

Видоизменять фигуры;

Создавать модели предметов из геометрических фигур.

Расширяются и углубляются знания об окружающей действительности.

Развиваются умственные операции:

анализ («У квадрата 4 стороны и 4 угла»);

синтез («Если соединить 2 треугольника, получится квад­рат»);

абстрагирование («Нарисуй машину из геометрических фигур»);

обобщение («Квадрат, прямоугольник, ромб - это четы­рехугольники»);

классификация («Раздели фигуры на группы по форме»);

Расширяется и обогащается словарь.

Развивается сенсорика и мелкая моторика.

Способствует развитию изобразительной, трудовой, игро­вой, учебной деятельности.

Подготавливает к успешному овладению в школе знания­ми: математики, геометрии, физики, черчения и др.

Развивается логическое мышление, познавательный инте­рес, расширяется кругозор.

Развитие представлений о форме является одной из проблем сенсорного воспитания ребенка (А. М. Леушина). Познание формы предмета осуществляется на основе зрения, осязатель­но-двигательного восприятия, называния словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов.

Механизмы восприятия формы:

Ранний возраст: хватание предметов и манипуляция с ними.

Второй год жизни: обследование предмета (направленные действия).

Третий-четвертый годы жизни: ощупывательные движения ладошкой, взгляд падает по центру предмета (для обследования формы используем осязательно-двигательный путь).

Пятый-шестой годы жизни: ощупывают предмет обеими ру­ками.

К семи годам: последовательно прослеживают кончиками пальцев весь контур фигуры, обследуют контур предмета глазами.

Первичное познание формы предметов осуществляется в процессе действия с ним (узнавание бутылочки с молоком).

В конце второго года жизни появляются зрительные реакции определения формы предмета, которые предшествуют практиче­ским действиям.

Если малыши стремятся схватить предмет и поманипулировать им, то дети третьего года жизни, прежде чем действовать, подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметом. У них возникает интерес к форме предметов, что не­обходимо использовать в обучении и познакомить детей с этало­нами (геометрическими фигурами).

Этапы восприятия формы:

I. (3-4 года). Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).

II. (4-5 лет). Знакомство с эталонами (распознавание, на­зывание геометрических фигур и некоторых их свойств).

III. (5-6 лет). Умение определять форму предметов и их час­тей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометриче­ских фигур.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:

В плане сенсорного восприятия и использования как этало­нов в познании форм окружающих предметов;

В смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического материала).

Этапы восприятия геометрических фигур:

I. В начале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр - стаканом, столбиком, треугольник - крышей и т. п.).

II. В процессе обучения дети перестраиваются и уже не ото­ждествляют, а сравнивают фигуры с предметами (цилиндр - как стакан, шар похож на мячик и т. п.).

III. Воспринимают геометрические фигуры как эталоны (пла­ток квадратный, пуговица круглая и т. д.).

Задачей сенсорного развития является формирование у ре­бенка умения узнавать форму различных предметов и соотно­сить ее с эталоном. (Л. А. Венгер). В дальнейшем необходимо сосредотачивать внимание детей на осмыслении и анализе свойств геометрических фигур (Т. Игнатьева).

Этапы восприятия свойств геометрических фигур:

I. Фигура воспринимается как целое. Ребенок не выделяет в ней отдельные элементы (углы, стороны), не замечает сходства и различия.

II. Ребенок выделяет в фигуре ее элементы, устанавливает отношения между ними (у квадрата все стороны равны по длине).

III. Ребенок в состоянии установить связи между свойствами и структурой фигуры (у большого квадрата стороны длиннее, чем у маленького).

Переход от одного уровня к другому протекает не самопроизвольно, а под влиянием целенаправленного обучения (А. М. Пышкало, А. А. Столяр). Отсутствие обучения тормозит развитие.

Введение ...…………………………………………………………………………2-3

Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования у дошкольников предстовления о форме ……………………………………………………………..

1.1 Форма как математическое понятие…………………………………………4

1.2. Психологические особенности восприятия дошкольниками формы…….4-7

1.3. Педагогические аспекты формирования предстовлений о форме………..7-9

Глава 2 . Задачи –головоломки, дидактические игры как средство формирований о форме предметов ……………………………………………………………………………….

2.1. Значение дидактических игр и упражнений в формировании у дошкольников предстовлений о форме…………………………………………………………..10-14

2.2. Классифйикационная характеристика дидактически х игр геометрического содержания…………………………………………………………………………14-15

2.3. Специфика проведения геометрических игр с детьми дошкольного возраста …................................................................................................................15-18

2.4. Задачи- головоломки в формирование геометрического видения дошкольников……………………………………………………………………..18-19

Глава3. Эксперементальное подтверждение эффективности использования дидактических игр и упражнений для закрепления знаний о геометрических фигурах и развития геометрического видения у детей младшего дошкольного возраста…………………………………………………………………………….20-24

Заключение………………………………………………………………………..25

Литература………………………………………………………………………...26-27

Приложение………………………………………………………………………..28-35

Введение

Актуальность курсового исследования в этой области занимались такие ученные, как М. Монтессори, А.А Столяр, Е.И. Тихеева, Ф. Фребель, Е.И. Щербакова, З.А.Михайлова, Л.С. Метлина.

Целью исследования является изучить влияние задач-головоломок,дидактических игр на развитие представлений о форме у детей среднего дошкольного возраста

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать литературу по проблеме формирования представлений у детей о форме.

2. Изучить психологические особенности восприятия формы предметов детьми дошкольного возраста.

3. Рассмотреть методику развития представлений о форме предметов у дошкольников

4. Рассмотреть значение занимательного математического материала, как средства развития представлений о форме предметов

5. Разработать систему развивающих дидактических игр по формирование элементарных математических представлений у дошкольников

6. Выявить возможности задач-головоломок, дидактических игр в развитии представлений о форме предметов.

7. Выявить эффективность влияния системы развивающих дидактических игр на формирование элементарных представленийо форме.

Проблемой исследования стал вопрос каково влияние задач-головоломок на развитие у детей среднего дошкольного возраста представлений о форме предметов.

Объект исследования :процесс развития представлений о форме предметов у детей среднего дошкольного возраста.

Предмет исследования :развивающие дидактические игры а также задачи-головоломки как средство формирования элементарных представлений у детей о форме. Через задачи – головоломки,дидактические игры на занятиях математикой,а так же в режимныхмоментах как со всеми детьми,так и в индивидуальной работе с ними

Гипотеза исследования -предпологаю проверить какое на самом деле влеяние несет предмет иследования на обьект.Какой уровень развития представлений о форме предметов у средних дошкольников

зависит от различных форм использования занимательного математического материала, а именно

от применения задач-головоломок и дидактических игр.Если при проведении занятий по математике для детей группы использовать систему развивающих дидактических игр,головоломок то это приведёт к повышению уровня элементарных математических представлений о форме.

Опытно-эксперементальная база

Теоретическая значимость

Практическая значимость

Новизна исследования.

Глава 1 Психолого-педагогические основы формирования у дошкольников представлений о форме

Формирование начальных знаний детей о форме предметов должно осуществляться так, что бы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект.Используемые в настоящее время методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности заложенные в математике.Разрешить это противоречие возможно путем внедрения новых, более эффективных методов и разнообразных форм обучения детей. Одними из таких формами является обучение детей с помощью дидактических игр и задач-головоломок. Детей в игре привлекает не обучающая задача, которая в ней заложена, а возможность проявить активность, выполнить игровые действия, добиться результата,выиграть. Однако если участник игры не овладеет знаниями, умственными операциями, которые определены обучающей задачей, он не сможет успешно выполнить игровые действия, добиться результата. Следовательно, активное участие, тем более выигрыш в дидактической игре зависят от того, насколько ребёнок овладел знаниями и умениями, которые диктуются её обучающей задачей. Это побуждает детей быть внимательными, запоминать, сравнивать, классифицировать, уточнять свои знания. Значит, дидактическая игра и игры головоломки помогут ему чему-то научиться в легкой, непринуждённой форме.

Форма как математическое понятие

Понятие о форме предмета появляется через те реальные предметы, которые окружают нас в действительности. Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. Это естественно, так как форма - это основное зрительно и осязательно воспринимаемое свойство предмета, которое помогает отличать один предмет от другого.

И другими факторами влияет на внешний вид предмета.

В геометрии две фигуры считаются имеющими одинаковую форму, если они могут быть преобразованы друг в друга с помощью перемещений (параллельного переноса и поворота) и пропорционального увеличения (уменьшения). Такие фигуры называются подобными.

В реальном мире наблюдается бесконечное разнообразие форм. Поэтому в обыденном употреблении используется лишь приблизительное соответствие конкретного предмета какой-либо простейшей геометрической фигуре (например, «тело кубической формы»). Также в речи применяется приблизительное подобие формы конкретного предмета форме широко известного объекта (например, «нитевидная форма», «бочкообразная форма»).

Бесформенными называются либо объекты, форма которых непохожа ни на одну из простых геометрических фигур, либо объекты эстетически непривлекательной формы.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Форма предмета" в других словарях:

У этого термина существуют и другие значения, см. Форма. Форма (лат. forma форма, внешний вид) взаимное расположение границ (контуров) предмета, объекта, а также взаимное расположение точек линии. Форма предмета, наряду с цветом … Википедия

Фигура (лат. figura √ внешний вид, образ), ═ 1) внешнее очертание, вид, форма предмета. ═ 2) Очертание человеческого тела, телосложение. ═ 3) Положение, позиция, принимаемая кем либо при исполнении чего нибудь в движении (в танце, фехтовании,… …

Фигура (лат. figura внешний вид, образ) многозначный термин, входит в состав сложных терминов. Фигура внешнее очертание, вид, форма предмета. Фигура очертание человеческого тела, телосложение. Фигура скульптурное, живописное или графическое… … Википедия

- (лат. forma форма, внешний вид): В Викисловаре есть статья «форма» … Википедия

- (лат. forma). 1) общий вид, очертание предмета. 2) установленная одежда для какой либо должности, или ведомства. 3) льяло, прибор, в который отливают фигуры для придания им известного наружного очертания. 4) рама, в которую заключают набор шрифта … Словарь иностранных слов русского языка

- (лат. forma) внешнее очертание, фигура, наружность, образ, а также план, модель, штамп. В философии данное понятие использовалось Цицероном и Августином в смысле вид (более узкий класс в рамках более широкого класса рода). Понятие «Ф.» Платон… … Философская энциклопедия

форма - ы, ж. forme f. , нем. Form <лат. forma. 1. Очертания, контуры, внешние границы предмета, определяющие его наружный вид, внешний облик. БАС 1. Груды утесов, .. разные формы камней, особливо при месячном свете; спуски, всходы. Гриб. Путев. зап.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ФОРМА, формы, жен. (лат. forma). 1. Наружный вид, внешние очертания предмета. Земля имеет форму шара. Придать изогнутую форму. Дом в форме куба. «Белые, причудливых форм тучки с утра показались на горизонте.» Л.Толстой. || только мн. Очертания… … Толковый словарь Ушакова

Форма (лат. forma √ форма, вид, образ), 1) очертания, внешний вид, контуры предмета. 2) Внешнее выражение какого либо содержания (см. Содержание и форма). 3) Приспособление для придания чему либо определённых очертаний (например, литейная Ф.). 4) … Большая советская энциклопедия

- (лат. forma) ..1) внешнее очертание, наружный вид, контуры предмета2)] Внешнее выражение какого либо содержания (см. Содержание и форма)3) Установленный образец чего либо (напр., написать отчет по форме)4) Приспособление для придания чему либо… … Большой Энциклопедический словарь

Книги

• IQ-игры Математика Форма и счет 3-5 лет , . IQ-игры «Математика. Форма и счёт» - это набор интересных игр для активной подготовки к школе. Они направлены на развитие сенсорики, внимания, памяти, мышления, воображения и речи. В процессе…
• Пазлы-лото "Форма и размер" (6 двусторонних пазлов) , . Необычные пазлы-лото познакомят малышей с разными геометрическими формами, научат классифицировать предметы по форме, научат упорядочивать предметы по размеру. Три развивающие игры:Игра 1.…