ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ ПРИНЦИП – один из важнейших методологических и эвристических принципов современной науки. Предложен Н.Бором (1927) при интерпретации квантовой механики: для полного описания квантово-механических объектов нужны два взаимоисключающих («дополнительных») класса понятий, каждый из которых применим в особых условиях, а их совокупность необходима для воспроизведения целостности этих объектов. Физический смысл принципа дополнительности заключается в том, что квантовая теория связана с признанием принципиальной ограниченности классических физических понятий применительно к атомным и субатомным явлениям. Однако, как указывал Бор, «интерпретация эмпирического материала в существенном покоится именно на применении классических понятий» (Бор Н. Избр. науч. труды, т. 2. М., 1970, с. 30). Это означает, что действие квантового постулата распространяется на процессы наблюдения (измерения) объектов микромира: «наблюдение атомных явлений включает такое взаимодействие последних со средствами наблюдения, которым нельзя пренебречь» (там же, с. 37), т.е., с одной стороны, это взаимодействие приводит к невозможности однозначного («классического») определения состояния наблюдаемой системы независимо от средств наблюдения, а с другой стороны, никакое иное наблюдение, исключающее воздействие средств наблюдения, по отношению к объектам микромира невозможно. В этом смысле принцип дополнительности тесно связан с физическим смыслом «соотношения неопределенностей» В.Гейзенберга: при определенности значений импульса и энергии микрообъекта не могут быть однозначно определены его пространственно-временные координаты, и наоборот; поэтому полное описание микрообъекта требует совместного (дополнительного) использования его кинематических (пространственно-временных) и динамических (энергетически-импульсных) характеристик, которое, однако, не должно пониматься как объединение в единой картине по типу аналогичных описаний в классической физике. Дополнительный способ описания иногда называют неклассическим употреблением классических понятий (И.С.Алексеев).

Принцип дополнительности применим к проблеме «корпускулярно-волнового дуализма», которая возникает при сопоставлении объяснений квантовых явлений, основанных на идеях волновой механики (Э.Шредингер) и матричной механики (В.Гейзенберг). Первый тип объяснения, использующий аппарат дифференциальных уравнений, является аналитическим; он подчеркивает непрерывность движений микрообъектов, описываемых в виде обобщений классических законов физики. Второй тип основан на алгебраическом подходе, для которого существен акцент на дискретности микрообъектов, понимаемых как частицы, несмотря на невозможность их описания в «классических» пространственно-временных терминах. Согласно принципу дополнительности, непрерывность и дискретность принимаются как равно адекватные характеристики реальности микромира, они несводимы к некой «третьей» физической характеристике, которая «связала» бы их в противоречивом единстве; сосуществование этих характеристик подходит под формулу «либо одно, либо другое», а выбор из них зависит от теоретических или экспериментальных проблем, возникающих перед исследователем (Дж.Холтон).

Бор полагал, что принцип дополнительности применим не только в физике, но имеет более широкую методологическую значимость. Ситуация, связанная с интерпретацией квантовой механики, «имеет далеко идущую аналогию с общими трудностями образования человеческих понятий, возникающими из разделения субъекта и объекта» (там же, с. 53). Такого рода аналогии Бор усматривал в психологии и, в частности, опирался на идеи У.Джеймса о специфике интроспективного наблюдения за непрерывным ходом мышления: подобное наблюдение воздействует на наблюдаемый процесс, изменяя его; поэтому для описания мыслительных феноменов, устанавливаемых интроспекцией, требуются взаимоисключающие классы понятий, что соответствует ситуации описания объектов микрофизики. Другая аналогия, на которую Бор указывал в биологии, связана с дополнительностью между физико-химической природой жизненных процессов и их функциональными аспектами, между детерминистическим и телеологическим подходами. Он обращал также внимание на применимость принципа дополнительности к пониманию взаимодействия культур и общественных укладов. В то же время Бор предупреждал против абсолютизации принципа дополнительности в качестве некоей метафизической догмы.

Тупиковыми можно считать такие интерпретации принципа дополнительности, когда он трактуется как гносеологический «образ» некоей «внутренне присущей» объектам микромира противоречивости, отображаемой в парадоксальных описаниях («диалектических противоречиях») типа «микрообъект является и волной, и частицей», «электрон обладает и не обладает волновыми свойствами» и т.п. Разработка методологического содержания принципа дополнительности – одно из наиболее перспективных направлений в философии и методологии науки. В его рамках рассматриваются применения принципа дополнительности в исследованиях соотношений между нормативными и дескриптивными моделями развития науки, между моральными нормами и нравственным самоопределением человеческой субъективности, между «критериальными» и «критико-рефлексивными» моделями научной рациональности.

Литература:

1. Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963;

2. Кузнецов Б.Г. Принцип дополнительности. М., 1968;

3. Методологические принципы физики. История и современность. М., 1975;

4. Холтон Дж. Тематический анализ науки. М., 1981;

5. Алексеев И.С. Деятельностная концепция познания и реальности. – Избр. труды по методологии и истории физики. М., 1995;

6. Исторические типы научной рациональности, т. 1–2. М., 1997.

В повседневной жизни имеется два способа переноса энергии в пространстве — посредством частиц или волн. Чтобы, скажем, скинуть со стола костяшку домино, балансирующую на его краю, можно придать ей необходимую энергию двумя способами. Во-первых, можно бросить в нее другую костяшку домино (то есть передать точечный импульс с помощью частицы). Во-вторых, можно построить в ряд стоящие костяшки домино, по цепочке ведущие к той, что стоит на краю стола, и уронить первую на вторую: в этом случае импульс передастся по цепочке — вторая костяшка завалит третью, третья четвертую и так далее. Это — волновой принцип передачи энергии. В обыденной жизни между двумя механизмами передачи энергии видимых противоречий не наблюдается. Так, баскетбольный мяч — это частица, а звук — это волна, и всё ясно.

Подытожим сказанное. Если фотоны или электроны направлять в такую камеру по одному, они ведут себя как частицы; однако если собрать достаточную статистику таких одиночных экспериментов, то выяснится, что по совокупности эти же электроны или фотоны распределятся на задней стенке камеры так, что на ней будет наблюдаться знакомая картина чередующихся пиков и спадов интенсивности, свидетельствующая об их волновой природе. Иными словами, в микромире объекты, которые ведут себя как частицы, при этом как бы «помнят» о своей волновой природе, и наоборот. Это странное свойство объектов микромира получило название квантово-волнового дуализма . Проводилось множество экспериментов с целью «разоблачить истинную природу» квантовых частиц: использовались различные экспериментальные методики и установки, включая такие, которые позволили бы на полпути к приемнику выявить волновые свойства отдельной частицы или, напротив, определить волновые свойства светового пучка через характеристики отдельных квантов. Всё тщетно. Судя по всему, квантово-волновой дуализм объективно присущ квантовым частицам.

Принцип дополнительности — простая констатация этого факта. Согласно этому принципу, если мы измеряем свойства квантового объекта как частицы, мы видим, что он ведет себя как частица. Если же мы измеряем его волновые свойства, для нас он ведет себя как волна. Оба представления отнюдь не противоречат друг другу — они именно дополняют одно другое, что и отражено в названии принципа.

Как я уже объяснял во Введении , я считаю, что философия науки выиграла от такого корпускулярно-волнового дуализма несопоставимо больше, чем было бы возможно при его отсутствии и строгом разграничения явлений на корпускулярные и волновые. Сегодня совершенно очевидно, что объекты микромира ведут себя принципиально иным образом, нежели объекты привычного нам макромира. Но почему? На каких скрижалях это записано? И, подобно тому как средневековые натурфилософы мучительно пытались понять, является ли полет стрелы «свободным» или «вынужденным», так и современные философы бьются над разрешением квантово-волнового дуализма. На самом же деле и электроны, и фотоны представляют собой не волны и не частицы, а нечто совершенно особенное по своей внутренней природе — и потому не поддающееся описанию в терминах нашего повседневного опыта. Если же и дальше пытаться втиснуть их поведение в рамки знакомых нам парадигм, неизбежны всё новые парадоксы. Так что главный вывод здесь состоит в том, что наблюдаемый нами дуализм порожден не присущими квантовым объектам свойствами, а несовершенством категорий, которыми мы мыслим.

Году Нильсом Бором.

учения о двух истинах и излагается на патологическом языке .

этимология

Прототип учения о дополнительности можно усматривать у древних софистов , а также в средневековой аверроистской теории «двух истин», см. примирение веры и науки в современном православном модернизме .

В частности, аверроисты заявляли, что верными следует считать и богословское, и атеистическое истолкование одного и того же факта Писания (например, сотворения человека) несмотря на их противоречие.

В первой статье Нильса Бора после конгресса памяти Алессандро Вольты в Комо в сентябре 1927 года, где теория дополнительности была им представлена, «Бор писал: „Идея дополнительности нужна для описания ситуации, которая в своей сути аналогична трудности формулирования понятий вообще, потому что такая трудность уже заложена в различении субъекта и объекта“. В статье 1929 года Бор замечает, что „необходимость обращаться к дополнительному или взаимному способу описания наверно знакома нам по психологическим проблемам“. Ниже в той же работе находится следующий пассаж:

„В частности, кажущийся контраст между постоянным потоком ассоциативного мышления и сохранением единства личности существенно аналогичен с отношением между волновым описание движения материальных частиц… и их неустранимой индивидуальностью“.

Макс Джеммер убедительно показал в 1974 году :102 , что этот именно пассаж является прямым пересказом „Принципов физиологии“ американского психолога Уильяма Джеймса» :163-164 .

Джеммер также указывает на Джеймса как на источник самого термина «дополнительность» :164 .

Труды Джеймса, наряду с интерпретацией философии Кьеркегора датским философом Х. Геффдингом, вдохновили Бора на создание концепции дополнительности .

определение

Принцип дополнительности является разновидностью учения о двух истинах и состоит в том, что, во-первых, в квантовой теории невозможно строгое разделение на субъект и объект исследования, а есть единая нерасчлененная система из наблюдаемого объекта, инструмента наблюдения и самого исследователя.

Во-вторых, поскольку наблюдатель и его инструмент оказывают на результат неустранимое воздействие, то остается рассматривать истинное представление о предмете как комплекс сведений, сочетающихся друг с другом таинственным («дополнительным») образом в духе сочетания несочетаемого .

Согласно Бору, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.

«Бор считает удобным обозначать термином „дополнительность“ то обстоятельство, что в явлениях, противоречащих друг другу, речь идет о различных, но одинаково существенных аспектах единого четко определенного комплекса сведений об объектах» .

критика

Принцип дополнительности подвергся критике со стороны Эйнштейна, Подольского и Розена, которые показали, что системы наблюдателя и наблюдаемого объекта все же различны между собой. Из этого ясно, что неопределенность есть порок, а не достоинство физической теории, и «дополнительность» обличает неполноту описания мира в теории Нильса Бора.

Замечательно, что философ-гегельянец Александр Кожев, ознакомившись с «принципом неопределенности-дополнительности», сделал вывод о том, что «в области физики истины не существует» . Это верно в том смысле, что такая физика настолько не интересуется истиной, что даже не способна отличить исследователя от исследуемого объекта.

влияние

Принцип дополнительности лег в основу так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики :348 и анализа процесса измерения :357 характеристик микрообъектов.

Согласно этой интерпретации, заимствованные из классической физики, динамические характеристики микрочастицы (ее координата, импульс, энергия и др.) вовсе не присущи частице самой по себе. Смысл и определенное значение той или иной характеристики электрона, например, его импульса, раскрываются во взаимосвязи с классическими объектами, для которых эти величины имеют определенный смысл и все одновременно могут иметь определенное значение (такой классический объект условно называется измерительным прибором). Роль принципа дополнительности в массовой науке оказалась столь существенной, что Вольфганг Паули даже предлагал назвать квантовую механику «теорией дополнительности», по аналогии с теорией относительности :343 .

принцип дополнительности в массовой культуре и религии

Так как массовая наука является разновидностью массовой культуры, то неудивительно, что применение принципа дополнительности со временем привело к созданию концепции дополнительности, охватывающей не только физику, но и биологию, психологию, культурологию, гуманитарное знание в целом, короче стало фактом массовой культуры.

Вадим Руднев

Принцип дополнительности - методологический принцип, сформулированный Нильсом Бором применительно к квантовой физике, согласно которому, для того чтобы наиболее адекватно описать физический объект, относящийся к микромиру, его нужно описывать во взаимоисключающих, дополнительных системах описания, например одновременно и как волну, и как частицу (ср. многозначные логики).

Вот как интерпретирует культурологическую значимость П. д. для ХХ в. русский лингвист и семиотик В. В. Налимов:

"Классическая логика оказывается недостаточной для описания внешнего мира. Пытаясь осмыслить это философски, Бор сформулировал свой знаменитый принцип дополнительности (здесь и далее в цитатах курсив и разрядка авторские - В.Р), согласно которому для воспроизведения в знаковой системе целостного явления необходимы взаимоисключающие, дополнительные классы понятий.

Это требование эквивалентно расширению логической структуры языка физики. Бор использует, казалось бы, очень простое средство: признается допустимым взаимоисключающее употребление двух языков, каждый из которых базируется на обычной логике. Они описывают исключающие друг друга физические явления, например непрерывность и атомизм световых явлений. (...) Бор сам хорошо понимал методологическое значение сформулированного им принципа: "...целостность живых организмов и характеристика людей, обладающих сознанием, а также человеческих культур представляют черты целостности, отображение которых требует типично дополнительного способа описания". (...) Принцип дополнительности - это, собственно, признание того, что четко построенные логические системы действуют как метафоры: они задают модели, которые ведут себя и как внешний мир, и не так. Одной логической конструкции оказывается недостаточно для описания всей сложности микромира. Требование нарушить общепринятую логику при описании картины мира (см. - В. Р.) со всей очевидностью впервые появилось в квантовой механике - и в этом ее особое философское значение".

Позднее Ю. М. Лотман применил расширенное понимание П. д. к описанию семиотики культуры. Вот что он пишет:

"...механизм культуры может быть описан в следующем виде: недостаточность информации, находящейся в распоряжении мыслящей индивидуальности, делает необходимым для нее обращение к другой такой же единице. Если бы мы могли представить себе существо, действующее в условии п о л н о й информации, то естественно было бы предположить, что оно не нуждается в себе подобном для принятия решений. Нормальной для человека ситуацией является деятельность в условиях недостаточной информации. Сколь ни распространяли бы мы круг наших сведений, потребность в информации будет развиваться, обгоняя темп нашего научного прогресса. Следовательно, по мере роста знания незнание будет не уменьшаться, а возрастать, а деятельность, делаясь более эффективной, - не облегчаться, а затрудняться. В этих условиях недостаток информации компенсируется ее стереоскопичностью - возможностью получить совершенно иную проекцию той же реальности - (см. - В.Р.) перевод ее на совершенно другой язык. Польза партнера по коммуникации заключается в том, что он д р у г о й.

П. д. обусловлен и чисто физиологически - функциональной асимметрией полушарий головного мозга - это своего рода естественный механизм для осуществления П. д.

В определенном смысле Бор сформулировал П. д. благодаря тому, что Куртом Геделем была доказана так называемая теорема о неполноте дедуктивных систем (1931). В соответствии с выводом Геделя - система либо непротиворечива, либо неполна.

Вот что пишет по этому поводу В. В. Налимов:

"Из результатов Геделя следует, что обычно используемые непротиворечивые логические системы, на языке которых выражается арифметика, неполны. Существуют истинные утверждения, выразимые на языке этих систем, которые в таких системах доказать нельзя. (...) Из этих результатов следует также, что никакое строго фиксированное расширение аксиом этой системы не может сделать ее полной, - всегда найдутся новые истины, не выразимые ее средствами, но невыводимые из нее. (...)

Общий вывод из теоремы Геделя - вывод, имеющий громадное философское значение: мышление человека богаче его дедуктивных форм.

Другим физическим, но также имеющим философский смысл положением, непосредственно касающимся П. д., является сформулированное великим немецким физиком ХХ в. Вернером Гейзенбергом так называемое соотношение неопределенностей. Согласно этому положению невозможно равным образом точно описать два взаимозависимых объекта микромира, например координату и импульс частицы. Если мы имеем точность в одном измерении, то она будет потеряна в другом.

Философский аналог этого принципа был сформулирован в последнем трактате Людвига Витгенштейна (см. аналитическая философия, достоверность) "О достоверности". Для того чтобы сомневаться в чем-бы то ни было, нечто должно оставаться несомненным. Мы назвали этот принцип Витгенштейна "принципом дверных петель".

Витгенштейн писал:

"В о п р о с ы, которые мы ставим, и наши с о м н е н и я основываются на том, что определенные предложения освобождены от сомнения, что они словно петли, на которых вращаются эти вопросы и сомнения. (...) То есть это принадлежит логике наших научных исследований, что определенные вещи и в с а м о м д е л е несомненны. (...) Если я хочу, чтобы дверь вращалась, петли должны быть неподвижны".

Таким образом, П. д. имеет фундаментальное значение в методологии культуры ХХ в., обосновывая релятивизм познания, что в культурной практике закономерно привело к появлению феномена постмодернизма, который идею стереоскопичности, дополнительности художественных языков возвел в главный эстетический принцип.

Список литературы

Бор Н. Атомная физика и человеческое познание - М., 1960

Гейзенберг В. Шаги за горизонт. - М., 1987.

Налимов В. В. Вероятностная модель языка. - М., 1979.

Лотман Ю. М. Феномен культуры // Лотман Ю. М. Избр. статьи в 3 тт. - Таллинн, 1992. - Т. 1.

Витгенштейн Л. О достоверности / Пер. А. Ф. Грязнова // Вопр. философии, 1984. - М 4.

Руднев В. Текст и реальность: Направление времени в культуре // Wiener slawisticher Almanach, 1987. - В. 17.

Руднев В. О недостоверности // Логос, 1997. - Вып. 9.

ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

Принцип, который Бор назвал дополнительностью,- одна из самых глубоких философских и естественнонаучных идей нашего времени, с которой можно сравнить лишь такие идеи, как принцип относительности или представление о физическом поле. Его общность не позволяет свести его к какому-либо одному утверждению - им надо овладевать постепенно, на конкретных примерах. Проще всего (так поступил в свое время и Бор) начать с анализа процесса измерения импульса р и координаты х атомного объекта.

Нильс Бор заметил очень простую вещь: координату и импульс атомной частицы нельзя измерить не только одновременно, но вообще с помощью одного и того же прибора. В самом деле, чтобы измерить импульс р атомной частицы и при этом не очень сильно его изменить, необходим чрезвычайно легкий подвижный «прибор». Но именно из-за его подвижности положение его весьма неопределенно. Для измерения координаты х мы должны поэтому взять другой - очень массивный «прибор», который не шелохнулся бы при попадании в него частицы. Но как бы ни изменялся в этом случае ее импульс, мы этого даже не заметим.

Когда мы говорим в микрофон, то звуковые волны нашего голоса преобразуются там в колебания мембраны. Чем легче и подвижнее мембрана, тем точнее она следует за колебаниями воздуха. Но тем труднее определить ее положение в каждый момент времени. Эта простейшая экспериментальная установка является иллюстрацией к соотношению неопределенностей Гейзенберга: нельзя в одном и том же опыте определить обе характеристики атомного объекта - координату х и импульс р. Необходимы два измерения и два принципиально разных прибора, свойства которых дополнительны друг другу.

Дополнительность - вот то слово и тот поворот мысли, которые стали доступны всем благодаря Бору. До него все были убеждены, что несовместимость двух типов приборов непременно влечет за собой противоречивость их свойств. Бор отрицал такую прямолинейность суждений и разъяснял: да, свойства их действительно несовместимы, но для полного описания атомного объекта оба они равно необходимы и поэтому не противоречат, а дополняют друг друга.

Это простое рассуждение о дополнительности свойств двух несовместимых приборов хорошо объясняет смысл принципа дополнительности, но никоим образом его не исчерпывает. В самом деле, приборы нам нужны не сами по себе, а лишь для измерения свойств атомных объектов. Координата х и импульс р - это те понятия , которые соответствуют двум свойствам, измеряемым с помощью двух приборов. В знакомой нам цепочке познания

явление -> образ -> понятие -> формула

принцип дополнительности сказывается прежде всего на системе понятий квантовой механики и на логике ее умозаключений.

Дело в том, что среди строгих положений формальной логики существует «правило исключенного третьего», которое гласит: из двух противоположных высказываний одно истинно, другое - ложно, а третьего быть не может. В классической физике не было случая усомниться в этом правиле, поскольку там понятия «волна» и «частица» действительно противоположны и несовместимы по существу. Оказалось, однако, что в атомной физике оба они одинаково хорошо применимы для описания свойств одних и тех же объектов, причем для полного описания необходимо использовать их одновременно.

Люди, воспитанные на традициях классической физики, восприняли эти требования как некое насилие над здравым смыслом и поговаривали даже о нарушении законов логики в атомной физике. Бор объяснил, что дело здесь вовсе не в законах логики, а в той беспечности, с которой иногда без всяких оговорок используют классические понятия для объяснения атомных явлений. А такие оговорки необходимы, и соотношение неопределенностей Гейзенберга δx δp ≥ 1/2h точная запись этого требования на строгом языке формул.

Причина несовместимости дополнительных понятий в нашем сознании глубока, но объяснима. Дело в том, что познать атомный объект непосредственно - с помощью наших пяти чувств - мы не можем. Вместо них мы используем точные и сложные приборы, которые изобретены сравнительно недавно. Для объяснения результатов опытов нам нужны слова и понятия, а они появлялись задолго до квантовой механики и никоим образом к ней не приспособлены. Однако мы вынуждены ими пользоваться - у нас нет другого выхода: язык и все основные понятия мы усваиваем с молоком матери и, во всяком случае, задолго до того, как узнаем о существовании физики.

Принцип дополнительности Бора - удавшаяся попытка примирить недостатки устоявшейся системы понятий с прогрессом наших знаний о мире. Этот принцип расширил возможности нашего мышления, объяснив, что в атомной физике меняются не только понятия, но и сама постановка вопросов о сущности физических явлений.

Но значение принципа дополнительности выходит далеко за пределы квантовой механики, где он возник первоначально. Лишь позже - при попытках распространить его на другие области науки - выяснилось его истинное значение для всей системы человеческих знаний. Можно спорить о правомерности такого шага, но нельзя отрицать его плодотворность во всех случаях, даже далеких от физики.

Сам Бор любил приводить пример из биологии, связанный с жизнью клетки, роль которой вполне подобна значению атома в физике. Если атом - последний представитель вещества, который еще сохраняет его свойства, то клетка - это самая малая часть любого организма, которая все еще представляет жизнь в ее сложности и неповторимости. Изучить жизнь клетки - значит узнать все элементарные процессы, которые в ней происходят, и при этом понять, как их взаимодействие приводит к совершенно особому состоянию материи - к жизни.

При попытке выполнить эту программу оказывается, что одновременное сочетание такого анализа и синтеза неосуществимо. В самом деле, чтобы проникнуть в детали механизмов клетки, мы рассматриваем ее в микроскоп - сначала обычный, затем электронный - нагреваем клетку, пропускаем через нее электрический ток, облучаем, разлагаем на составные части... Но чем пристальнее мы станем изучать жизнь клетки, тем сильнее мы будем вмешиваться в ее функции и в ход естественных процессов, в ней протекающих. В конце концов, мы ее разрушим и поэтому ничего не узнаем о ней как о целостном живом организме.

И все же ответ на вопрос «Что такое жизнь?» требует анализа и синтеза одновременно. Процессы эти несовместимы, но не противоречивы, а лишь дополнительны - в смысле Бора. И необходимость учитывать их одновременно - лишь одна из причин, по которой до сих пор не существует полного отверз на вопрос о сущности жизни.

Как и в живом организме, в атоме важна целостность его свойств «волна - частица». Конечная делимость материи породила не только конечную делимость атомных явлений - она привела также X пределу делимости понятий , с помощью которых мы эти явления описываем.

Часто говорят, что правильно поставленный вопрос - уже половина ответа. Это не просто красивые слова.

Правильно поставленный вопрос - это вопрос о тех свойствах явления, которые у него действительно есть. Поэтому такой вопрос уже содержат в себе все понятия, которые необходимо использовать в ответе. На идеально поставленный вопрос можно ответить коротко: «да» или «нет». Бор показал, что вопрос «Волна или частица?» в применении к атомному объекту неправильно поставлен. Таких раздельных свойств у атома нет, и потому вопрос не допускает однозначного ответа «да» или «нет». Точно так же, как нет ответа у вопроса: «Что больше: метр или килограмм?», и у всяких иных вопросов подобного типа.

Два дополнительных свойства атомной реальности нельзя разделить, не разрушив при этом полноту и единство явления природы, которое мы называем атомом. В мифологии такие случаи хорошо известны: нельзя разрезать на две части кентавра, сохранив при этом в живых и коня и человека.

Атомный объект - это и не частица, и не волна и даже ни то, ни другое одновременно. Атомный объект - это нечто третье , не равное простой сумме свойств волны и частицы. Это атомное «нечто» недоступно восприятию наших пяти чувств, и тем не менее оно, безусловно, реально. У нас нет образов и органов чувств, чтобы вполне представить себе свойства этой реальности. Однако сила нашего интеллекта, опираясь на опыт, позволяет познать ее и без этого. В конце концов (надо признать правоту Борна), «...теперь атомный физик далеко ушел от идиллических представлений старомодного натуралиста, который надеялся проникнуть в тайны природы, подстерегая бабочек на лугу».

Когда Гейзенберг отбросил идеализацию классической физики - понятие «состояние физической системы, независимое от наблюдения», - он тем самым предвосхитил одно из следствий принципа дополнительности, поскольку понятия «состояние» и «наблюдение» - дополнительные в смысле Бора. Взятые в отдельности, они неполны и поэтому могут быть определены только совместно, друг через друга. Говоря строго, эти понятия вообще не существуют порознь: мы всегда наблюдаем не вообще нечто, а непременно какое-то состояние . И наоборот: всякое «состояние» - это вещь в себе до тех пор, пока мы не найдем способ его «наблюдения».

Взятые по отдельности понятия: волна, частица, состояние системы, наблюдение системы - это некие абстракции, не имеющие отношения к атомному миру, но необходимые для его понимания. Простые, классические картины дополнительны в том смысле, что для полного описания природы необходимо гармоничное слияние этих двух крайностей, но в рамках привычной логики они могут сосуществовать без противоречий лишь в том случае, если область их применимости взаимно ограничена.

Много размышляя над этими и другими похожими проблемами, Бор пришел к выводу, что это не исключение, а общее правило: всякое истинно глубокое явление природы не может быть определено однозначно с помощью слов нашего языка и требует для своего определения по крайней мере двух взаимоисключающих дополнительных понятий. Это означает, что при условии сохранения нашего языка и привычной логики мышление в форме дополнительности ставит пределы точной формулировке понятий, соответствующих истинно глубоким явлениям природы. Такие определения либо однозначны, но тогда неполны, либо полны, но тогда неоднозначны, поскольку включают в себя дополнительные понятия, несовместимые в рамках обычной логики. К таким понятиям относятся понятия «жизнь», «атомный объект», «физическая система» и даже само понятие «познание природы».

С давних пор известно, что наука - это лишь один из способов изучить окружающий мир. Другой, дополнительный, способ воплощен в искусстве. Само совместное существование искусства и науки - хорошая иллюстрация принципа дополнительности. Можно полностью уйти в науку или всецело жить искусством - оба эти подхода к жизни одинаково правомерны, хотя взятые по отдельности и неполны. Стержень науки - логика и опыт. Основа искусства - интуиция и прозрение. Но искусство балета требует математической точности, а «...вдохновение в геометрии столь же необходимо, как и в поэзии» Они не противоречат, а дополняют друг друга: истинная наука сродни искусству - точно так же, как настоящее искусство всегда включает в себя элементы науки. В высших своих проявлениях они неразличимы и неразделимы, как свойства «волна - частица» в атоме. Они отражают разные, дополнительные стороны человеческого опыта и лишь взятые вместе дают нам полное представление о мире. Неизвестно, к сожалению, только «соотношение неопределенностей» для сопряженной пары понятий «наука - искусство», а потому и степень ущерба, который мы терпим при одностороннем восприятии жизни.

Конечно, приведенная аналогия, как и всякая аналогия, и неполна и нестрога. Она лишь помогает нам почувствовать единство и противоречивость всей системы человеческих знаний.